.NET Framework には IME の状態を取得するメソッドは無かったと思いますが、Windows の IMM API を使えば取得することができます。
以下のような感じです。

  [DllImport("Imm32.dll")]
  public static extern IntPtr ImmGetContext(IntPtr hWnd);

  [DllImport("Imm32.dll")]
  public static extern bool ImmGetOpenStatus(IntPtr hIMC);

  [DllImport("Imm32.dll")]
  public static extern bool ImmReleaseContext(IntPtr hWnd, IntPtr hIMC);

  private void textBox1_KeyUp(object sender, KeyEventArgs e)
  {
   var hIMC = ImmGetContext(this.Handle);
   var status = ImmGetOpenStatus(hIMC);
   ImmReleaseContext(this.Handle, hIMC);

   System.Diagnostics.Debug.WriteLine("IME は " + (status ? "オン" : "オフ"));
  }